تعلمت سابقًا أن القوة قد تنتج من تأثير جسم طبيعي على جسم طبيعي آخر. وهذا التأثير ينتج عنه صور مختلفة (تأثير حركي - تأثير شكلي...). فإذا تحرك الجسم من موضع إلى آخر فإن تأثير القوة هنا يكون تأثيرًا حركيًا انتقائيًا. وإذا تحرك الجسم حركة دورانية حول نقطة فإن تأثير القوة في هذه الحالة يكون تأثير حركيًا دورانيًا. وهنا نقول أن القوة قادرة على احداث دوران للجسم حول نقطة وهو ما يعرف بعزم القوة حول نقطة. ويعتمد هذا التأثير الدوراني للقوة (العزم) على مقدار القوة وعلى بُعد خط عمل القوة عن هذه النقطة.

أي الطفلين (الأقل - الأخف) يكون أقرب إلى مركز الدوران. إذا أراد الطفل الأقل أن يجعل الارجوحة تدور حيث يرتفع الطفل الأخف لا على، فما الذي يفعله؟

يعرف عزم القوة A حول نقطة وأ أنه مقدره القوة على احداث دوران للجسم حول النقطة و. ويمكن حساب هذا التأثير الدوراني من العلاقة S = A A حيث A متجه موضع نقطة A على خط عمل القوة بالنسبة للنقطة و. تسمى النقطة (و) مركز العزم. ويسمى المستقيم المار بالنقطة (و) وعموديًا على المستوى الذي يحوي القوة A، بمحور العزم ونلاحظ أن عزم

القوة هو كمية متجهة. وطبقًا لقاعدة اليد اليمنى للضرب الاتجاهي يكون اتجاه عزم القوة بالنسبة لنقطة و عموديًا على المستوى الذي يحوي القوة والنقطة و. تفكير ناقد: هل يتوقف عزم القوة بالنسبة لنقطة و على موضع النقطة ا على خط عمل القوة؟

من تعريف الضرب الاتجاهي لمتجهين فإن

حيث متجه وحدة عمودي على مستوى، بحيث يكون الدوران من إلى في اتجاه المتجه هي قياس الزاوية بين، وبفرض | | = | | V = L حيث L طول العمود الساقط من و على خط عمل القوة (ل يسمى ذراع العزم) فإن عزم حول نقطة و

وإذا كانت القوة تعمل على الدوران حول و في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة كان القياس الجبري لمتجه العزم موجبًا (متجه العزم في اتجاه المتجه ) وإذا كانت القوة تعمل على الدوران حول و في اتجاه دوران عقارب الساعة كان القياس الجبري لمتجه العزم سالبًا (متجه العزم في اتجاه المتجه - )

وحدة قياس مقدار العزم = وحدة قياس مقدار القوة × وحدة قياس الطول ومنها نيوتن، متر، داين، سم، ث كجم، متر... مثال

النقطة ا (-١، ٢) من جسم أوجد:

كتاب الرياضيات التطبيقية ١١ العزوم

معيار العزم = 12 وحدة عزم، القياس الجبري لمتجه العزم = 12 وحدة عزم

تفسير الناتج: أي أن القوة تحدث دورانًا للجسم حول نقطة و في اتجاه دوران عقارب الساعة (اتجاه العزم في

تفكير ناقد: إذا تلاشى عزم قوة حول نقطة، فماذا يعنى ذلك؟ # تعلم

عزم القوة بالنسبة لنقطة يساوي مجموع عزوم مركبات هذه القوة بالنسبة لنفس النقطة. متجه موضعها بالنسبة للنقطة وهو = (m, m) فإن

نحلل القوة ٢٠٠ نيوتن إلى مركبتين

وطبقًا لنظرية فارينون يكون

_y = -_0 ٢ _0 1{2 = 1{2 ١٠٠ - ٢ ١٠٠ -

طول العمود الساقط من x على خط عمل القوة = L حيث L = 2 حنا = ١ جا = (2 1{2) متر ∴ القوة تعمل على الدوران حول x في اتجاه دوران عقارب الساعة ∴ القياس الجبري لعزم القوة يكون سالب _y = -_0 ٢ _0 1{2 = (2 ٢٠٠) نيوتن. متر

مجموع عزم عدة قوى مستوية متلاقية في نقطة بالنسبة لأى نقطة في الفراغ يساوى عزم محصلة هذه القوى بالنسبة للنقطة نفسها

(٤) اب ج v و مستطيل فيه |v| = ٦ سم، ب v = ٨ سم اثرت قوى مقاديرها ٤، ٥، ٣، ٣ نيوتن في اتجاهات |v|, |v|, |v| |v| حيث v |v| ب v = ٦ سم. اثبت أن محصلة هذه القوى تمر بالنقطة w.

مجموع القياسات الجبرية لعزم القوى بالنسبة لنقطة w = -4 3 + 3 3 = 3 3 = 6 صفر وطبقًا لنظرية العزم فإن عزم المحصلة بالنسبة للنقطة w يساوي = 6 صفر أي أن المحصلة تمر بالنقطة w

(٢-١): محصلة القوى المتوازية المستوية. (٢-٢): اتزان مجموعة من القوى المستوية.