الشغل المبذول خلال الثواني الثلاث الأولى = (٣، ٤ ن) = ٢ ن = ٤ ن = [٣ ن + ٢ ن] = ٢ = ٩٩ وحدة شغل الشغل المبذول خلال الثانية الرابعة = (٣، ٤ ن) = ٢ ن = ٤ ن = [٣ ن + ٢ ن] = ٢ = ١٢٥ وحدة شغل كتاب الرياضيات التطبيقية ١٥٥ الشغل، الطاقة، القدرة مثال
الحل :. = (القدرة) 0 : = 120 120 :. = (٧٣٥) 120 : الشغل = التغير في طاقة الحركة : 1{2 = ( 2{1 + 120{120 ) 120 : 1{2 = 120 125 : 1{2 = 125 120 : 1{2 100 = 120 125 : ن = ٨ ث
تمارين ٣ - ٣ أكمل
القادة
جيبهَا ١/٤ علماً بأن المقاومة واحدة على الطريقين.
منحدر يميل على الأفقي بزاوية جيبها ٠٣، أوقف السائق المحرك وتحركت السيارة أسفل المنحدر بسرعة السابقة نفسها فإذا كانت مقاومة المنحدر ٢/٣ مقاومة الطريق الأفقي فأوجد: أولاً: مقاومة المنحدر بثقل الكيلو جرام. ثانياً: قدرة محرك السيارة على الطريق الأفقي.
جيبهَا ١/٤، عادت السيارة وهبطت على الطريق نفسه بأقصى سرعة لها وقدرها ١٣٥ كم/س. عين مقدار قوة مقاومة الطريق للحركة بفرض أنه لم يتغير طوال الوقت ثم أوجد قدرة محرك السيارة.
الطائرة عندئذ. وإذا كانت مقاومة الهواء تتناسب مع مربع سرعتها، أوجد قدرة المحرك عندما تطير أفقياً بسرعة ثابتة قدرها ١٨٠ كم/ساعة.
القطار، إذا كانت كتلة القطار والقاطرة معًا ٢٠٠ طن، أوجد أقصى سرعة يصعد بها القطار طريقاً منحدراً يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١/٤ على فرض أن مقاومة الطريق للحركة لم تتغير.
هي ١٨ كم/ساعة، فأحسب مقاومة الطريق بثقل كجم، وإذا علم أنه صعد منحدراً يميل على الأفقي بزاوية جيبهَا ٣/٤ بأقصى سرعة له فإحسب هذه السرعة بالكم/ساعة.
حصان. أوجد مقاومة الطريق لكل طن من الكتلة بثقل كجم، وإذا كانت المقاومة تتناسب مع السرعة، فأوجد قدرة المحرك الحصان عندما تصعد العربة منحدراً يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١/٤ بسرعة منتظمة قدرها ٩٦ كم/س
(ب) بأقصى سرعة وقدرها ٩٠ كم/س. إحسب قدرة محرك السيارة إذا علمت أن مقاومة الطريق لحركتها تقدر بنسبة ١٣٪ من وزن السيارة، حملت السيارة عند وصولها إلى الموقع (ب) شحنة كتلتها ١/٤ طن ثم تحركت صاعدة الطريق الى موقع (أ) بأقصى سرعة، أوجد هذه السرعة إذا ظلت المقاومة على نفس نسبتها من الوزن.
وكتلتها ١٥ طن، فزادت أقصى سرعة له بمقدار ٧,٥ كم/س. أوجد قدرة الآلة الحصان. وكذلك كتلة القطار، علماً بأن المقاومة تساوي ٩ ثقل كجم عن كل طن من الكتلة. الشغل، الطاقة، القدرة
جسم يتحرك تحت تأثير القوة = 0 و +. وكان متجه إزاحته يعطى كدالة في الزمن ن بالعلاقة = (1) n + (2) n. أوجد إذا كانت مقيسة بالنيوتن، ف بالمتر، ن بالثانية.
جسم كتلته 0 كجم يتحرك تحت تأثير قوة وكان متجه موضع الجسم عند أي لحظة زمنية ن يعطى بالعلاقة = (1) n + (2) n حيث n مقيسة بالمتر، بالنيوتن، ن بالثانية. أوجد :
إذا كانت قدرة آلة (بالحصان) تساوي (1) n - (2) n حيث ن الزمن بالثواني، ن [0, 120] أوجد :
جسم كتلته 0 كجم يتحرك تحت تأثير قوة بحيث كان متجه موضعه عند الزمن ن يعطى بالعلاقة = (1) n + (2) n إذا كانت مقيسة بالنيوتن، س بالمتر. فأوجد :
جسم كتلته 0 كجم يتحرك تحت تأثير قوة بحيث كان متجه سرعته يعطى بالعلاقة = (1) n + (2) n إذا كانت مقيسة بالنيوتن، ع بوحدة م/ث فأوجد :