← العودة للدرس
1 / 7
اطراد الدوال
🌿

اطراد الدوال

تزايد · تناقص · ثبوت · GeoGebra

رياضيات بحتة · الدوال الحقيقية · الوحدة 1
اطراد الدوال
تزايد · تناقص · ثبوت · GeoGebra
📖 الدرس 3
⏱ ~45 دقيقة
📚 كتاب الوزارة
📐

تعريفات الإطراد

📐
تعريفات الإطراد
➡️ ثابتة
لكل $x_1 < x_2$ في الفترة: $f(x_1) = f(x_2)$
📝

مثال 1 — من الرسم

📝
مثال 1 — من الرسم
📊

مثال 2 — مجال ومدى وإطراد

📊
مثال 2 — مجال ومدى وإطراد
💻

نشاط GeoGebra — f(x)=x^3−x^2

💻
نشاط GeoGebra — f(x)=x^3−x^2
• مجال د = $\mathbb{R}$ · مدى د = $(-\infty, \frac{4}{27}]$
• تزايدية في $(-\infty, 0]$ و $[\frac{2}{3}, \infty)$
• تناقصية في $[0, \frac{2}{3}]$
• ليست زوجية ولا فردية · ليست أحادية
• النقطة $(\frac{3}{2}, \frac{-1}{8})$ نقطة تماثل
🧠

تفكير إبداعي

🧠
تفكير إبداعي
إذا كانت د تزايدية مستمرة أو تناقصية مستمرة على مجالها — هل تكون أحادية؟

الجواب: نعم ✅ — التزايد/التناقص المستمر يضمن أن $f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1=x_2$
✏️

تدريب — f(x)=3x−x^2

✏️
تدريب — f(x)=3x−x^2
تزايدية في $(-\infty, \frac{3}{2}]$ · تناقصية في $[\frac{3}{2}, \infty)$ · ليست زوجية ولا فردية · أحادية على $(-\infty, \frac{3}{2}]$ فقط
باستخدام GeoGebra: ارسم $f(x)=3x−x^2$ وابحث الإطراد ونوع الدالة (زوجية/فردية/أحادية).
تم إكمال الشريحة!