حل معادلات ومتباينات القيمة المطلقة

حل بياني وجبري · خواص المقياس · متباينات

رياضيات بحتة · الدوال الحقيقية · الوحدة 1

حل بياني وجبري · خواص المقياس · متباينات

📖 الدرس 5

⏱ ~50 دقيقة

📚 كتاب الوزارة

📊

الفكرة — تقاطع المنحنيين

📊

الفكرة — تقاطع المنحنيين

مجموعة حل $f(x)=g(x)$ = الإحداثيات السينية لنقاط تقاطع منحني الدالتين.

عند نقاط التقاطع: $f(x)=g(x)$ والعكس صحيح لكل س في المجال المشترك.

📝

📝

مثال 1 — |س -3|=5

📝

📝

مثال 2 — |2x -3|=س+3

$f(x)=|2x-3|=2\left|x-\frac{3}{2}\right|$ · $g(x)=x+3$ (خط ميل=1 يمر $(0,3)$)

📋

📋

خواص القيمة المطلقة

📝

📝

مثال 3 — |س−1|=|2x+1|

⚠️

عند التربيع: تحقق دائمًا من الحلول — قد تظهر جذور زائفة!

📉

📉

متباينات القيمة المطلقة

مثال — |س−2| < 3

−1 < س < 5 · بيانيًا: المنطقة بين الشعاعين لـ |س−2| تحت y=3

✏️

✏️

حاول أن تحل

✅تم إكمال الشريحة!