حل بياني وجبري · خواص المقياس · متباينات · تطبيقات حياتية
∣٠−٣∣=٣
اسحب س ولاحظ المسافة من ٣. عندما ∣س−٣∣=٤ تكون س=٧ أو س=−١.
الحل البياني: بوضع د(س) = |س − ٣| و ر(س) = ٤. منحنى د هو إزاحة د(س) = |س| ثلاث وحدات لليمين. منحنى ر هو مستقيم أفقي يمر بـ (٠، ٤). يتقاطع المنحنيان عند س = ٧ و س = −١.
مجموعة الحل = {٧، −١}
−٤ < س − ٢ < ٤
نجمع ٢: −٢ < س < ٦
مجموعة الحل = ]−٢، ٦[
سبق أن درست المتباينات، والمقصود بحل المتباينة هو إيجاد قيم المتغير التي تجعلها صحيحة. عند التمثيل البياني: حيث يقع منحنى د أسفل منحنى ر تكون د(س) < ر(س)، وحيث يقع أعلى تكون د(س) > ر(س).
إذا كان طول قطعة معدنية ٥٠ سم بخطأ لا يتجاوز ٠٫٣ سم، فإن الطول الفعلي ل يلبي:
∣ل−٥٠∣≤٠٫٣⟹٤٩٫٧≤ل≤٥٠٫٣سجّلت محطة الأرصاد درجة حرارة القاهرة «٢٢°» باختلاف «٤°» عن معدلها الطبيعي في ذلك اليوم. ما درجات الحرارة المحتملة؟
نفرض أن س = درجة الحرارة المحتملة:
∣س−٢٢∣=٤س − ٢٢ = ٤ ⟹ س = ٢٦ أو س − ٢٢ = −٤ ⟹ س = ١٨
الدرجات المحتملة: ٢٦° أو ١٨°
اكتب مجموعة الحل (مثل ٧،−١).
اكتب مجموعة الحل.
مجموعة الحل:
مجموعة الحل:
اكتب مجموعة الحل على صورة فترة.
مجموعة الحل: