تعريف · تمثيل بياني · خواص · استكشاف تفاعلي · تطبيقات حياتية
كثيرًا ما نتعامل في حياتنا مع أمور تتطلب حسابات دقيقة مثل الفوائد البنكية والزيادة السكانية وتكاثر الخلايا وفترات عمر النصف للذرات المشعة، وتلك الأمور تتطلب مفهوم الدالة الأسية.
لماذا لا تمثل د(س)=(٢−١)س دالة أسية؟ لأن الأساس يجب أن يكون موجبًا ولا يساوي ١. هنا الأساس =١.
لماذا د(س)=(−٢)س ليست أسية لكل س∈ح؟ لأن الأساس يجب أن يكون موجبًا.
بالاستعانة بقيم س نرسم جزءًا من منحنى د(س)=٢س و ر(س)=(٢١)س:
حرّك الزمن t ولاحظ عمودين يتحركان معًا: ٢t ينمو بسرعة بينما (٢١)t يتضاءل — نفس الفكرة في درس واحد.
أوجد أ.
مدى الدالة:
⟹ المدى (٠, ∞) — الإجابة (ب)
تقطع محور الصادات عند ص= ? (عند س=٠).
تكون تناقصية عندما:
عند ٠<أ<١ يتناقص المنحنى — (أ)
تكاثر ثنائي:
كم فترة س؟