حجم الهرم والمخروط القائم

$V=\frac{1}{3}Bh$ · $V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$

تطبيقات الرياضيات · الهندسة والقياس · الوحدة 2

$V=\frac{1}{3}Bh$ · $V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$

📖 الدرس 3

⏱ ~50 دقيقة

📚 كتاب الوزارة

🔺

حجم الهرم

🔺

حجم الهرم

$h$ = الارتفاع العمودي من الرأس إلى القاعدة · ثلث حجم منشور بنفس القاعدة والارتفاع

📝

📝

مثال — هرم رباعي

ضلع القاعدة 20 cm · $h=36$ cm

$A_{\text{base}}=20^2=400$ cm²
$V=\frac{1}{3}\times 400\times 36=4800$ cm³

🍦

🍦

حجم المخروط

$r=15$ cm · $h=20$ cm

$V=\frac{1}{3}\pi(225)(20)=1500\pi\approx 4712$ cm³

⚖️

⚖️

مقارنة أحجام

مخروط: $r=15$, $h=20$ → $V=1500\pi$
هرم رباعي: $h=40$, محيط $P=48$ → ضلع $a=12$ → $V=\frac{1}{3}(144)(40)=1920$
الهرم أكبر حجمًا

✏️

✏️

تمارين

✅تم إكمال الشريحة!