✓ درس 1.4 · كتاب الوزارة

قانونا كيرشوف

الصفالثالث الثانوي المدة45 د محتوى كامل

قانونا كيرتشوف — KCL ΣI=0، KVL ΣVB=ΣIR، قواعد الحل، تجربة KCL، أمثلة الوزارة.

محاضرة فيديو شرائح متحركة + قراءة صوتية عربية

اضغط أي أداة — سجّل مجاناً لتوليد اختبارات وفيديو وملخصات من الدرس

قانونا كيرتشوف — KCL ΣI=0، KVL ΣVB=ΣIR، قواعد الحل، تجربة KCL، أمثلة الوزارة.

⚡ فيزياء · الفصل ⁦

١

⁩ · الدوائر المركبة

قانونا كيرتشوف

KCL · KVL · ⁦

Σ I = 0

⁩ · ⁦

Σ V_{B} = Σ IR

⁩

📖 الدرس ⁦

٤

⁩

⏱ ~٤٥$ د

🔬 19 رسمًا

🧪 تجربة KCL

🎯

سوف تتعلم

✓يطبق KCL عند العقد: ⁦ $Σ I_{in} = Σ I_{out}$ ⁩
✓يطبق KVL: ⁦ $Σ V_{B} = Σ IR$ ⁩
✓يحل دوائر مركبة بفرض اتجاهات التيار

📐

قوانين كيرتشوف

⁦

Σ I = 0

⁩

⁦

Σ V_{B} = Σ IR

⁩

⁦

I_{1} + I_{2} = I_{3} + I_{4}

⁩

⁦

6 = 2 I_{1} + 5 I_{3}

⁩

📖

مقدمة — كتاب الوزارة

هناك دوائر كهربية معقدة لا يطبق عليها قانون أوم وحده، لذلك تخضع لقانوني كيرتشوف.

التيار في الموصلات عبارة عن سيل من الإلكترونات — لا تتراكم الشحنة عند العقد.

⚖️

القانون الأول — حفظ الشحنة (KCL)

مجموع التيارات الداخلة عند نقطة (عقدة) = مجموع التيارات الخارجة منها.

⁦

Σ I_{in} = Σ I_{out} Σ I = 0

⁩

مثال: ⁦

I_{1} + I_{2} = I_{3} + I_{4}

⁩ → ⁦

4 + 5 + 2 = 8 + I

⁩ → ⁦

I = 3

⁩ A خارج العقدة.

🔋

القانون الثاني — حفظ الطاقة (KVL)

المجموع الجبري للقوى الدافعة في مسار مغلق = المجموع الجبري لفروق الجهد على المقاومات.

⁦

Σ V_{B} = Σ (I \cdot R)

⁩

فرق الجهد ⁦

V = IR

⁩ يعبر عن الشغل لتحريك الشحنات عبر جزء من الدائرة.

📋

قواعد الحل — كتاب الوزارة

#القاعدةإيجابيسالب

1فرض اتجاه Iمع الاتجاهعكس الاتجاه

2مسار KVLVB: −→+ داخل البطاريةعكس المسار

3عدة حلقاتKVL لكل مسار+ KCL عند العقد

🎮

استكشف — محاكي KCL

🔬

تجربة الدرس — التحقق من KCL عند عقدة

وصّل ثلاثة فروع بعقدة واحدة. قِس التيارات بالأميتر (مع مراعاة الاتجاه). تحقق: مجموع الداخل = مجموع الخارج. مثال الوزارة: 4+5+2 = 8+I → I=3 A.

1فرض اتجاهات التيارات على كل فرع

2قِس I على كل فرع بالأميتر

3اجمع الداخل والخارج — تحقق التساوي

4احسب I المجهول من ⁦

Σ I = 0

⁩

🧮

أمثلة محلولة — KCL + KVL

KCL⁦

I_{1} + I_{2} = I_{3}

⁩ … (1)

KVL⁦

6 = 2 I_{1} + 5 I_{3}

⁩ … (2)

KVL⁦

2 = 3 I_{2} + 5 I_{3}

⁩ … (3)

✓⁦

I_{1} = 1.226

⁩ A · ⁦

I_{2} = - 0.516

⁩ A · ⁦

V_{ab} = 3.55

⁩ V

⁦

I_{2} = 8

⁩ A

⁦

I_{1} = 2

⁩ A

⁦

I_{3} = 6

⁩ A

🔬

الرسوم — 19 شكلًا

🔬انضم إلى نجوى كلاسيز

تذكَّر أن التوصيل على التوالي هو توصيل المقاومات في مسار واحد. ويوضِّح الدائرة الكهربية الآتي ثلاث مقاومات موصَّلة على التوالي.

🔬انضم إلى نجوى كلاسيز

من ناحية أخرى، التوصيل على التوازي هو توصيل المقاومات عبر عدة مسارات. ويوضِّح الدائرة الكهربية الآتي ثلاث مقاومات موصَّلة على التوازي.

🔬انضم إلى نجوى كلاسيز

تحتوي الدائرة الكهربية المُركَّبة على مقاومات موصَّلة على التوالي ومقاومات موصَّلة على التوازي. ويوضِّح الدائرة الكهربية الآتي مقاومتين موصَّلتين على التوالي بمقاومتين موصَّلتي

🔬انضم إلى نجوى كلاسيز

لتحليل هذه الدائرة الكهربية، يُمكن تحويل كل مجموعة من المقاومات إلى مقاومة واحدة مكافئة. ويوضِّح الشكل الآتي كيف يُمكن تحويل المقاومتين الموصَّلتين على التوالي والمقاومتين الموصَّل

🔬مثال ١: إيجاد المقاومة المكافئة لدائرة كهربية مُركَّبة

تحتوي الدائرة الكهربية الموضَّحة على عدة مقاومات موصَّلة على التوالي والتوازي.

🔬الحل

سنبدأ بتسمية المكوِّنات على مخطط الدائرة الكهربية.

🔬مثال ٢: تحليل الدوائر الكهربية التي تحتوي على مركبات غير المقاومات

في الدائرة الموضَّحة في الشكل، تُقاس شدة التيار باستخدام الأميتر. مقاومة الأميتر 2.5 µΩ.

🔬الحل

يُمكننا تلخيص ذلك على الشكل؛ حيث نضع مسمى لكل مقاومة. ويكون 𝑅  هو المقاومة المكافئة للأميتر.

🔬الحل

باستبدال الأميتر بمقاومته المكافئة، يُمكننا أن نرسم شكلًا.

🔬الحل

لا يمكن تحليل الدائرة الكهربية الموضَّحة في الشكل الآتي باستخدام طريقة المقاومة المكافئة وحدها.

🔬تعريف: قانون كيرشوف الأول

على سبيل المثال، افترض أن الوصلة الآتية جزء من دائرة كهربية؛ حيث يدخل التياران 𝐼  و 𝐼  إلى النقطة ويخرج التيار 𝐼  من النقطة.

🔬تعريف: قانون كيرشوف الأول

توضِّح الدائرة الكهربية الآتية ثلاث مقاومات موصَّلة على التوالي مع بطارية.

🔬مثال ٣: تحليل عدة دوائر كهربية متشابهة

الدائرتان الكهربيتان a وb تبدوان متشابهتين للغاية، لكنَّ هناك فرقًا بسيطًا بينهما. ما الفرق بين شدة التيار الكلي في الدائرة الكهربية الموضَّحة في الشكل a والدائرة الكهربية الموضَّح

🔬الحل

على سبيل المثال، تحتوي الدائرة الكهربية الآتية على عدة مقاومات وبطاريات في مسارات مغلقة مختلفة من الدائرة.

🔬الحل

يُمكننا تحديد عُقدتَيْن وثلاثة مسارات مغلقة في هذه الدائرة الكهربية. كما هو موضح في الشكل الآتي.

🔬مثال ٤: استخدام قانونَي كيرشوف لتحليل الدوائر الكهربية المُركَّبة

يوضِّح الشكل دائرة كهربية تحتوي على بطاريتين.

🔬الحل

هيا نبدأ بوضع مسمَّيات على الدائرة الكهربية.

🔬مثال ٥: استخدام قانونَي كيرشوف لتحليل دوائر كهربية مُركَّبة ذات مكونات مجهولة القيمة

في الدائرة الكهربية الموضَّحة، إحدى المقاومات مجهولة القيمة. شدة التيار الكلي المار في الدائرة تساوي 0.25 A.

🔬الحل

سنبدأ بوضع مسمَّيات لمكونات الدائرة الكهربية.

🃏

المراجعة — بطاقات تذكّر (12)

اقلب البطاقة ثلاثية الأبعاد — وجه السؤال ثم الإجابة:

🏅

قائمة الإنجازات

🗺️

خريطة المفاهيم

flowchart TB
 N["Node"] --> KCL["ΣI=0"]
 L["Loop"] --> KVL["ΣVB=ΣIR"]
 KCL --> Solve["حل المجهولات"]
 KVL --> Solve

📝

اختبر نفسك — ٦ أسئلة

أسئلة الفهم

٠ / ٦

٠١

KCL: 4+5 in, 8 out:

٠٢

KVL:

٠٣

ΣI at node = ?

٠٤

I سالب يعني:

٠٥

KCL = حفظ:

٠٦

KVL = حفظ ?

➡️

الفصل التالي

🧲

التالي: التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي

🌡️

الدرس التالي المحول الكهربي والمحرك الكهربي

المحول والمحرك — Vs/Vp, Is/Ip, η, commutator, تجربة N.

ابدأ ←