🌿

صيغة الأبعاد ووحدة قياس الكمية الفيزيائية

⁦L⁩ · ⁦M⁩ · ⁦T⁩ · تجانس الأبعاد · التحقق من صحة المعادلات

الفيزياء · القياس الفيزيائي · الوحدة ⁦

١

⁩

⁦

L

⁩ · ⁦

M

⁩ · ⁦

T

⁩ · تجانس الأبعاد · التحقق من صحة المعادلات

📖 الدرس ⁦

٣

⁩

⏱ ~⁦

٤٥

⁩ دقيقة

📚 كتاب الوزارة

📐

صيغة الأبعاد

📐

صيغة الأبعاد

الرموز: ⁦ $L$ ⁩ طول · ⁦ $M$ ⁩ كتلة · ⁦ $T$ ⁩ زمن.

🎮

استكشف تفاعلي — بانٍ الأبعاد

🎮

استكشف تفاعلي — بانٍ الأبعاد

ابنِ صيغة أبعاد السرعة من ⁦ $L$ ⁩ و ⁦ $M$ ⁩ و ⁦ $T$ ⁩ — أو جرّب الاختصارات الجاهزة.

✏️

مثال — العجلة

✏️

مثال — العجلة

العجلة = معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن.

⁦

[a] = \frac{[ v ]}{[ T ]} = \frac{L T ^{- 1}}{T} = L T^{- 2}

⁩

⁦

الوحدة = m / s^{2}

⁩

✅

تجانس الأبعاد

✅

تجانس الأبعاد

مثال — طاقة الحركة

⁦

KE = \frac{1}{2} m v^{2} ⟹ M (L T^{- 1})^{2} = M L^{2} T^{- 2}

⁩ ✓

مثال — حجم أسطوانة

⁦

V = πrh ⟹ L^{3} \neq = L^{2}

⁩ ✗ — الصحيح: ⁦

V = π r^{2} h

⁩

اختلاف الأبعاد يؤكد خطأ المعادلة.

يجب أن تتطابق أبعاد طرفي أي معادلة فيزيائية.

📋

قواعد الجمع والضرب

📋

قواعد الجمع والضرب

لا تجمع إلا كميتين من نفس الأبعاد.

وحّد الوحدات قبل الجمع: ⁦

1

⁩ m + ⁦

170

⁩ cm = ⁦

270

⁩ cm.

📝

تمارين — تدريب تفاعلي

📝

تمارين — تدريب تفاعلي

⁦

١

⁩

معادلة أبعاد العجلة هي —

⁦

LT

⁩ ⁦

L T^{- 1}

⁩ ⁦

L T^{- 2}

⁩ ⁦

L T^{- 3}

⁩

عرض الحل

⁦

[a] = L T^{- 2}

⁩

⁦

٢

⁩

صيغة أبعاد القوة (⁦ $F = ma$ ⁩).

تحقق

عرض الحل

⁦

ML T^{- 2}

⁩

⁦

٣

⁩

صيغة أبعاد الشغل (⁦ $W = F \cdot d$ ⁩).

تحقق

عرض الحل

⁦

M L^{2} T^{- 2}

⁩

⁦

٤

⁩

⁦ $\frac{1}{2} m v^{2}$ ⁩ — هل أبعاد الطرفين متطابقة؟

نعم — ⁦

M L^{2} T^{- 2}

⁩ لا — مختلفة لا يمكن التحقق

عرض الحل

⁦

M (L T^{- 1})^{2} = M L^{2} T^{- 2}

⁩

⁦

٥

⁩

⁦ $V = πrh$ ⁩ لحجم أسطوانة —

أبعاد صحيحة ⁦

L^{3} \neq = L^{2}

⁩ ⟹ خطأ صحيحة إذا ⁦

r

⁩ بدون وحدة

عرض الحل

الحجم ⁦ $L^{3}$ ⁩ ≠ طول×طول ⁦ $L^{2}$ ⁩.

⁦

٦

⁩

لا يمكن جمع —

⁦

2

⁩ kg + ⁦

3

⁩ kg ⁦

1

⁩ m + ⁦

170

⁩ cm (بعد التحويل) ⁦

2

⁩ kg + ⁦

2

⁩ m

عرض الحل

أبعاد مختلفة (⁦ $M$ ⁩ vs ⁦ $L$ ⁩).