الاتصال

اتصال عند نقطة · أنواع الانقطاع · إعادة التعريف

رياضيات بحتة · الدوال العكسية والنهايات · الوحدة 3

الاتصال

اتصال عند نقطة · أنواع الانقطاع · إعادة التعريف

📖 الدرس 7

⏱ ~55 دقيقة

📚 كتاب الوزارة

📐

تعريف الاتصال عند نقطة

📐

تعريف الاتصال عند نقطة

الدالة $f$ متصلة عند $x=a$ إذا تحققت الشروط الثلاثة:

🔗

🔗

الاتصال على فترة

$f$ متصلة على $[a,b]$ إذا كانت متصلة عند كل نقطة داخلية ومتصلة يمنى عند $a$ ويسرى عند $b$.

كثيرات الحدود · الدوال النسبية (حيث المقام $\neq 0$) · $|x|$ · $\sin x$ و $\cos x$ — كلها متصلة على مجالاتها.

⚠️

⚠️

أنواع انقطاع الاتصال

🔧

🔧

إعادة التعريف لتحقيق الاتصال

$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$ عند $x=2$

$f(2)$ غير معرّفة · $\lim_{x\to 2}f(x)=\lim(x+2)=4$
نعرّف $f(2)=4$ → تصبح $f$ متصلة عند $2$

📝

📝

أمثلة

✅تم إكمال الشريحة!