حل المثلث · إيجاد الأضلاع · إيجاد الزوايا · نصف قطر الدائرة المحيطة
سبق أن تعلّمت حل المثلث القائم الزاوية. الآن نتعامل مع مثلثات غير قائمة. كل مثلث له ستة عناصر: ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. إذا أُعطيت ثلاثة عناصر (منها ضلع واحد على الأقل) يمكن إيجاد الباقي — ونقول: حُلّ المثلث.
حيث ر نصف قطر الدائرة المحيطة بالمثلث.
| الزاوية | ٣٠° | ٤٥° | ٦٠° | ٩٠° |
|---|---|---|---|---|
| جا | ٠.٥ | ٠.٧١ | ٠.٨٧ | ١ |
| ضلع مقابل (سم) | ٥ | ٧.١ | ٨.٧ | ١٠ |
| جاضلع | ١٠ | ١٠ | ١٠ | ١٠ |
نصف القطر ر=٥ — النسبة ثابتة =٢ر=١٠.
في مثلث أ ب جـ: النسبة جاأأ ثابتة لجميع الزوايا — تساوي ٢ر.
في مثلث: m(∠أ)=٦١°، m(∠ب)=٧١°. أوجد m(∠جـ) بالدرجات.
متى نستخدم قانون الجيب غالبًا؟
قانون الجيب مناسب لـ AAS/ASA و SSA.
أوجد ر (نصف القطر).
جاأأ=جابب يعني:
تعريف قانون الجيب.
m(∠أ)=٣٧°، m(∠ب)=٦٦°. أوجد m(∠جـ).
في المثلث القائم عند أ: جاأ=