معادلة الدائرة

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ · الصورة العامة · موضع نقطة

تطبيقات الرياضيات · الهندسة والقياس · الوحدة 2

معادلة الدائرة

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ · الصورة العامة · موضع نقطة

📖 الدرس 4

⏱ ~50 دقيقة

📚 كتاب الوزارة

📐

تعريف الدائرة

📐

تعريف الدائرة

مجموعة نقاط المستوى على بعد ثابت $r$ من نقطة ثابتة $M(a,b)$ (المركز)

تُستنتج من قانون البُعد: $\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=r$

📝

📝

مثال — كتابة المعادلة

مركز $M(2,0)$ · $r=3$

$(x-2)^2+y^2=9$

مركز $(2,4)$ · $r=5$

$(x-2)^2+(y-4)^2=25$

📋

📋

الصورة العامة

بإكمال المربع:
مركز $\left(-\frac{D}{2},-\frac{E}{2}\right)$ · $r=\sqrt{\frac{D^2}{4}+\frac{E^2}{4}-F}$

📍

📍

موضع نقطة $(x_1,y_1)$

تحقق: $(4,1)$ على $(x-2)^2+(y+4)^2=24$؟

$(4-2)^2+(1+4)^2=4+25=29\neq 24$ → خارج الدائرة

✏️

✏️

تمارين

✅تم إكمال الشريحة!