✓ درس 3.2 · كتاب الوزارة

الازدواج المحصل

الصفالثالث الثانوي المدة45 د محتوى كامل

درس «الازدواج المحصل» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). 1. إذا وقع جسم تحت تأثير ازدواج، ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج؟ محاور الدرس: Resultant couple. أهداف الوحدة: يفهم الازد...

محاضرة فيديو شرائح متحركة + قراءة صوتية عربية

اضغط أي أداة — سجّل مجاناً لتوليد اختبارات وفيديو وملخصات من الدرس

رياضيات تطبيقية · الاستاتيكا · الوحدة 3

الازدواج المحصل

شرح منظم من كتاب الوزارة — استاتيكا وديناميكا

📖 الدرس 2

⏱ ~45 دقيقة

📚 كتاب الوزارة

💡 الفكرة المحورية

1. إذا وقع جسم تحت تأثير ازدواج، ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج؟

❓ كيف نطبّق «فكرية ناقش» باستخدام $M_R = M_1 + M_2 + M_3 + \cdots$ في مسائل الكتاب؟

📝

تركيز الامتحان

مسألة تطبيقية — اقرأ السؤال مرتين — حدد «ملحوظة» · مثال: الازدواج المحصل
اختيار من متعدد — راجع «قاعدة:» · مثال: الازدواج المحصل

⚠️

أخطاء شائعة — صحّحها

❌

الحفظ دون فهم «ملحوظة»
✅ اربط «ملحوظة» بمثال من كتاب الوزارة

❌

تعويض في القانون دون وحدات
✅ اكتب الوحدات في كل خطوة لـ«الازدواج المحصل»

⚡

Resultant couple

📌 فكرية ناقش

١
إذا وقع جسم تحت تأثير ازدواج، ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج؟
٢
هل يتحرك الجسم الواقع تحت تأثير ازدواج حركة خطية أم حركة دائرية؟
٣
إذا كانت محصلة عدة قوى مستوية متلاقية في نقطة تساوى صفر، هل يمكن أن تمثل هذه القوى ازدواجًا؟
٤
إذا كانت محصلة عدة قوى مستوية وغير متلاقية في نقطة تساوى صفر، هل يمكن أن تمثل هذه القوى ازدواجًا؟

📌 تعلم

📌 نظام القوى المستوية الذي يكافئ ازدواجًا

يقال لعدة قوى مستوية k، k_0،..., k_n إنها تكافئ ازدواجًا إذا تحقق الشرطان الآتيان معًا:

ملحوظة: تحقق أحد الشرطين فقط لايكفي لإثبات أن المجموعة تكافئ ازدواجًا فالقوى المتلاقية في نقطة إذا انعدمت محصلتها فإن المجموعة تكون متزنة ولا تكافئ ازدواجًا.

١
انعدام محصلة القوى (أو مجموع المركبات الجبرية للقوى في أي اتجاه=صفر)
٢
مجموع عزوم القوى حول أي نقطة لا ينعدم

✏️ مثال

١
اب قضيب خفيف أثرت عليه القوى الموضحة بالشكل أثبت أن مجموعة القوى تكافئ ازدواجًا وأوجد القياس الجبري لعزمه.

📌 الحل

بفرض أن k متجه وحدة في اتجاه القوة ١٥ نيوتن

معادلة

$$\vec{k} = 10 \cdot \vec{k} - \vec{k}_0 \cdot \vec{k} = \vec{k}_0$$

أي أن المحصلة تنعدم. إما أن تكون المجموعة متزنة أو تكافئ ازدواجًا، لذلك يوجد مجموع عزوم القوى حول أي نقطة (ولتكن)

📌 الأدوات المستخدمة

الازدواج المحصل ج = 138 - 128 2 - 3 8 - 1

١
آلة حاسبة علمية.

المجموعة تكافئ ازدواجًا، القياس الجبري لعزمه يساوى - 138 نيوتن، سم

تفكير ناقد: أوجد مجموع عزوم القوى حول كل من ب، ج. ماذا تلاحظ؟ Resultant couple يعرف مجموع ازدواجين مستويين على أنه الازدواج الذي عزمه يساوى مجموع عزمي هذين الازدواجين = + + ويسمى مجموع ازدواجين مستويين بالازدواج المحصل ( المجموعة تكافئ ازدواجًا) مثال (5) فی الشكل المقابل أوجد القياس الجبری للازدواج المحصل الازدواج المحصل ٢ - ٣ الحل القولان ٢٠٠، ٢٠٠ نيوتن تكونان ازدواجًا. قاعدة: الازدواج المحصل = مجموع عزوم الازدواجات في نفس الاتجاه (مع مراعاة الإشارة).

معادلة

$$M_R = M_1 + M_2 + M_3 + \cdots$$

📖 مثال
إذا كان M_1 = 160 200 نيوتن·سم وM_2 = 500 نيوتن·سم في نفس الاتجاه، فإن M_R = 32000 + 500 = 32500 نيوتن·سم.

⚖️

مقارنة سريعة

🔹

ملحوظة

محور أول في «الازدواج المحصل»

🔸

قاعدة:

محور ثانٍ — يُقارن بالأول في الكتاب

💡 ملخص سريع

📐 $M_R = M_1 + M_2 + M_3 + \cdots$
🔹 ملحوظة
🧬 قاعدة:
🧪 فكرية ناقش
📐 تعلم