✓ درس 1.1 · كتاب الوزارة

المول والكتلة المولية

الصفالثاني الثانوي المدة45 د محتوى كامل

درس «المول والكتلة المولية» — تعريف المول وعدد أقوجادرو، حساب الكتلة المولية، العلاقة بين كتلة المادة وعدد المولات، والمقدمة للحجم المولي للغازات وفق كتاب الوزارة.

محاضرة فيديو شرائح متحركة + قراءة صوتية عربية

اضغط أي أداة — سجّل مجاناً لتوليد اختبارات وفيديو وملخصات من الدرس

كيمياء · الحساب الكيميائي · الباب ⁦

١

⁩

المول والكتلة المولية

وحدة قياس كمية المادة — عدد أقوجادرو · الكتلة المولية · الحجم المولي

📖 الدرس ⁦

١

⁩

⏱ ~⁦

٤٥

⁩ دقيقة

📚 كتاب الوزارة

🎯

أهداف الدرس

✓يُعرف المول وعدد أقوجادرو
✓يحسب الكتل المولية لبعض المركبات
✓يربط بين كتلة المادة وعدد مولاتها وكتلتها المولية
✓يحسب عدد الجسيمات (ذرات أو جزيئات أو أيونات) من عدد المولات

💡

فكر وناقش

لماذا نحتاج وحدة «مول»؟

الذرة والجزيء صغيران جدًا — عدّ كل جسيم على حدة مستحيل عمليًا. لذلك عُرّف العلماء وحدة جماعية: المول يحتوي ⁦ $6.02 \times 1 0^{23}$ ⁩ جسيمًا (عدد أقوجادرو).

ناقش مع زملائك: كيف يساعدك المول في حساب كتلة عينة من المختبر دون عدّ الذرات؟

🎮

استكشف تفاعلي — موازنة المول والكتلة

حرّك الكتلة وغيّر الكتلة المولية لترى عدد المولات وجسيمات أقوجادرو مباشرة.

⚗️

المول — تعريف

يُعبر عن كمية المادة في النظام الدولي للقياس (SI) بوحدة المول (mol). يحتوي المول الواحد من أي مادة على عدد ثابت من الجسيمات (جزيئات أو ذرات أو أيونات).

🔢

عدد أقوجادرو

⁦

N = n \times N_{A} N_{A} \approx 6.02 \times 1 0^{23} جسيم/mol

⁩

مثال — ذرات الهيدروجين في الميثان

احسب عدد ذرات الهيدروجين في ⁦ $2$ ⁩ mol من الميثان ⁦ $C H_{4}$ ⁩:

⁦ $1 mol C H_{4}$ ⁩ يحتوي على ⁦ $4 mol$ ⁩ من ذرات H
⁦ $2 mol C H_{4}$ ⁩ يحتوي على ⁦ $8 mol$ ⁩ من ذرات H
عدد ذرات H ⁦ $= 8 \times 6.02 \times 1 0^{23} = 48.16 \times 1 0^{23}$ ⁩ ذرة

📐

الكتلة المولية

تُعبر الكتلة المولية عن الكتلة الذرية النسبية الجرامية للعناصر أو الكتلة الجزيئية الجرامية، بوحدة g/mol — مجموع الكتل الذرية النسبية للعناصر المكونة للجزيء.

الماء ⁦

H_{2} O

⁩

⁦ $[H = 1, O = 16]$ ⁩

⁦

M = 16 + (2 \times 1) = 18 g/mol

⁩

كبريتات النحاس المتهدرات

⁦ $CuS O_{4} \cdot 5 H_{2} O$ ⁩ — ⁦ $[Cu = 63.5, S = 32, O = 16, H = 1]$ ⁩

⁦

M = 63.5 + 32 + (16 \times 4) + 5 [(2 \times 1) + 16] = 249.5 g/mol

⁩

🔗

العلاقة بين الكتلة والمولات

١⁦

n = \frac{m}{M}

⁩

٢⁦

m = n \times M

⁩

٣⁦

N = n \times N_{A}

⁩

🧪

مثال محلول — كربونات الصوديوم

عينة من كربونات الصوديوم كتلتها ⁦ $265$ ⁩ g. ⁦ $[Na = 23, C = 12, O = 16]$ ⁩

احسب: (١) عدد مولات العينة · (٢) عدد مولات أيونات ⁦ $N a^{+}$ ⁩ · (٣) عدد أيونات ⁦ $N a^{+}$ ⁩ بعد الذوبان.

⁦ $M (N a_{2} C O_{3}) = (2 \times 23) + 12 + (3 \times 16) = 106 g/mol$ ⁩
⁦ $n = \frac{265}{106} = 2.5 mol$ ⁩
⁦ $1 mol N a_{2} C O_{3}$ ⁩ يحتوي على ⁦ $2 mol N a^{+}$ ⁩ → ⁦ $2.5 \times 2 = 5 mol ion$ ⁩
عدد أيونات ⁦ $N a^{+} = 5 \times 6.02 \times 1 0^{23} = 30.1 \times 1 0^{23}$ ⁩ أيون

💨

الحجم المولي للغازات

توصل أفوجادرو إلى أن المول الواحد من أي غاز يشغل نفس الحجم في نفس الظروف من الضغط ودرجة الحرارة. عند STP (⁦0°C⁩، ⁦273⁩ K، ⁦1 atm⁩): ⁦22.4 L/mol⁩. عند rtp (⁦25°C⁩، ⁦298⁩ K): ⁦24 L/mol⁩.

فرض أقوجادرو

الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة في نفس الظروف تحتوي على نفس العدد من الجزيئات.

الغاز	⁦ $H_{2}$ ⁩	⁦ $N_{2}$ ⁩	⁦ $O_{2}$ ⁩
عدد المولات	⁦ $1$ ⁩ mol	⁦ $1$ ⁩ mol	⁦ $1$ ⁩ mol
الحجم (STP)	⁦ $22.4$ ⁩ L	⁦ $22.4$ ⁩ L	⁦ $22.4$ ⁩ L
الحجم (rtp)	⁦ $24$ ⁩ L	⁦ $24$ ⁩ L	⁦ $24$ ⁩ L
عدد الجزيئات	⁦ $6.02 \times 1 0^{23}$ ⁩	⁦ $6.02 \times 1 0^{23}$ ⁩	⁦ $6.02 \times 1 0^{23}$ ⁩
الكتلة المولية	⁦ $2$ ⁩ g/mol	⁦ $28$ ⁩ g/mol	⁦ $32$ ⁩ g/mol

📊

مثال — حجم غاز الميثان

احسب الحجم الذي يشغله ⁦

1.6

⁩ g من ⁦

C H_{4}

⁩

⁦ $[C = 12, H = 1]$ ⁩

⁦ $M (C H_{4}) = 12 + (4 \times 1) = 16 g/mol$ ⁩
⁦ $n = \frac{1.6}{16} = 0.1 mol$ ⁩
عند STP: ⁦ $V = 22.4 \times 0.1 = 2.24 L$ ⁩
عند rtp: ⁦ $V = 24 \times 0.1 = 2.4 L$ ⁩

⚡

الحساب بدلالة المعادلة الموزونة

يُستفاد من المعادلة الرمزية الموزونة في حساب: كتل المواد · عدد المولات · عدد الجسيمات · حجوم الغازات · العامل المحدد.

⁦

2 H_{2} O_{(l)} ⟶ 2 H_{2 (g)} + O_{2 (g)}

⁩

احسب

١. عدد مولات الماء لإنتاج ⁦ $2.5$ ⁩ mol من ⁦ $O_{2}$ ⁩: نسبة ⁦ $2 : 1$ ⁩ → ⁦ $n (H_{2} O) = 2 \times 2.5 = 5 mol$ ⁩
٢. كتلة الماء لإنتاج ⁦ $2$ ⁩ g من ⁦ $H_{2}$ ⁩: ⁦ $36$ ⁩ g ماء تنتج ⁦ $4$ ⁩ g هيدروجين → ⁦ $m = 36 \times \frac{2}{4} = 18 g$ ⁩
٣. جزيئات ⁦ $O_{2}$ ⁩ من ⁦ $1$ ⁩ mol ماء: ⁦ $n (O_{2}) = 0.5$ ⁩ mol → ⁦ $3.01 \times 1 0^{23}$ ⁩ جزيء

🔥

تطبيق — نترات البوتاسيوم

تطبيق من الكتاب

تندحل ⁦ $5$ ⁩ mol من ⁦ $KN O_{3}$ ⁩ بالحرارة:

⁦

2 KN O_{3 (s)} Δ 2 KN O_{2 (s)} + O_{2 (g)}

⁩

⁦ $n (O_{2}) = \frac{5}{2} = 2.5 mol$ ⁩
حجم ⁦ $O_{2}$ ⁩ عند STP ⁦ $= 22.4 \times 2.5 = 56 L$ ⁩
حجم ⁦ $O_{2}$ ⁩ عند rtp ⁦ $= 24 \times 2.5 = 60 L$ ⁩

🗺️

تصور بصري — مسار الحساب الكيميائي

flowchart LR
 A["كتلة m (g)"] --> B["n = m/M"]
 B --> C["جسيمات N = n×N_A"]
 B --> D["حجم غاز V = n×22.4"]
 C --> E["ذرات · جزيئات · أيونات"]
 D --> F["STP أو rtp"]

⚠️

أخطاء شائعة

❌ خطأ

استخدام الكتلة (g) مباشرة في نسب المعادلة دون تحويل إلى مولات

✅ صحيح

حوّل دائمًا إلى مولات أولًا: ⁦ $n = m / M$ ⁩ ثم طبّق معاملات التفاعل

❌ خطأ

نسيان فرق STP (⁦ $22.4$ ⁩ L) و rtp (⁦ $24$ ⁩ L)

✅ صحيح

حدّد الظروف أولًا ثم استخدم الحجم المولي المناسب

📝

اختبر المول والكتلة المولية

النتيجة: ٠ / ٦

⁦

١

⁩

عدد أقوجادرو يُقارب:

عرض الحل

⁦ $6.02 \times 1 0^{23}$ ⁩ جسيم/مول.

⁦

٢

⁩

العلاقة بين عدد المولات ⁦ $n$ ⁩ والكتلة ⁦ $m$ ⁩:

عرض الحل

⁦ $n = \frac{m}{M}$ ⁩ حيث ⁦ $M$ ⁩ الكتلة المولية.

⁦

٣

⁩

الكتلة المولية لـ ⁦ $C H_{4}$ ⁩ تساوي (g/mol):

عرض الحل

⁦ $(4 \times 1) + 12 = 16$ ⁩ g/mol.

⁦

٤

⁩

المول الواحد من أي غاز عند STP حجمه (L):

عرض الحل

⁦ $22.4$ ⁩ L عند الظروف القياسية.

⁦

٥

⁩

أي وحدة تقيس كمية المادة في SI؟

عرض الحل

وحدة SI لكمية المادة هي المول.

⁦

٦

⁩

عدد الجسيمات =

عرض الحل

عدد الجسيمات ⁦ $= n \times N_{A}$ ⁩.

📋

ملخص مرئي

المول

⁦

6.02 \times 1 0^{23}

⁩ جسيم

⁦ $n = m / M$ ⁩

كتلة ÷ كتلة مولية

STP

⁦

22.4

⁩ L/mol غاز

rtp

⁦

24

⁩ L/mol غاز

⁦

n = \frac{m}{M}

⁩⁦

N = n \times N_{A}

⁩⁦

V = n \times 22.4

⁩ (STP)

➡️

استعد للدرس القادم

في الدرس التالي: العامل المحدد للتفاعل — كيف نعرف أي متفاعل ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج؟

🏆

الدرس التالي العامل المحدد للتفاعل

درس «العامل المحدد للتفاعل» — تحديد المتفاعل الذي يُستهلك تمامًا ويحدد كمية النواتج، وحسابه بالنسبة بين المولات المعطاة...

ابدأ ←