✓ درس 2.3 · كتاب الوزارة

أعداد الكم

الصفالثاني الثانوي المدة45 د محتوى كامل

درس «أعداد الكم» — الأعداد الأربعة (n, ℓ, mℓ, ms)، علاقتها بالمستويات والأوربيتالات، وقواعد توزيع الإلكترونات.

محاضرة فيديو شرائح متحركة + قراءة صوتية عربية

اضغط أي أداة — سجّل مجاناً لتوليد اختبارات وفيديو وملخصات من الدرس

درس «أعداد الكم» — الأعداد الأربعة (n, ℓ, mℓ, ms)، علاقتها بالمستويات والأوربيتالات، وقواعد توزيع الإلكترونات.

كيمياء · بنية الذرة · الباب ⁦

٢

⁩

أعداد الكم

العلاقات · باولي · البناء التصاعدي · هوند — توزيع الإلكترونات

📖 الدرس ⁦

٣

⁩

⏱ ~⁦

٥٠

⁩ دقيقة

📚 كتاب الوزارة

🎯

أهداف الدرس

✓يحدد أعداد الكم الأربعة للإلكترون في الذرة
✓يحدد العلاقة بين رقم المستوى الرئيسي والمستويات الفرعية والأوربيتالات
✓يوزع إلكترونات الذرة طبقًا لمبدأ البناء التصاعدي وقاعدة هوند ومبدأ الاستبعاد لباولي

🔗

العلاقة بين المستوى الرئيسي والفرعي والأوربيتالات

عدد المستويات الفرعية يساوي رقم المستوى المنتمى له — المستوى الأول مستوى فرعي واحد، الثاني مستويين … إلخ.
عدد الأوربيتالات في المستوى الرئيسي يساوي ⁦ $n^{2}$ ⁩ — المستوى الثاني: ⁦ $2 s$ ⁩ و ⁦ $2 p_{x}$ ⁩ و ⁦ $2 p_{y}$ ⁩ و ⁦ $2 p_{z}$ ⁩ (أربعة أوربيتالات).
عدد الأوربيتالات في المستوى الفرعي = ⁦ $2ℓ + 1$ ⁩ — المستوى الفرعي ⁦ $p$ ⁩ (⁦ $ℓ = 1$ ⁩): ⁦ $3$ ⁩ أوربيتالات.
عدد الإلكترونات في المستوى الرئيسي = ⁦ $2 n^{2}$ ⁩ — المستوى الثاني ثمانية إلكترونات:

⁦

2 s^{2}, 2 p_{x}^{2}, 2 p_{y}^{2}, 2 p_{z}^{2}

⁩

🎮

استكشف تفاعلي — مخطط البناء التصاعدي

غيّر العدد الذري ⁦ $Z$ ⁩ ولاحظ ترتيب ملء المستويات الفرعية حسب ⁦ $(n + ℓ)$ ⁩ — لاحظ أن ⁦ $4 s$ ⁩ يُملأ قبل ⁦ $3 d$ ⁩ كما في كتاب الوزارة.

⚖️

مبدأ باولي للاستبعاد — Pauli

ينص مبدأ باولي على أن لا يتفق إلكترونان في ذرة واحدة في نفس أعداد الكم الأربعة.

إلكترون	⁦ $n$ ⁩	⁦ $ℓ$ ⁩	⁦ $m_{ℓ}$ ⁩	⁦ $m_{s}$ ⁩
الأول في ⁦ $3 s$ ⁩	⁦ $3$ ⁩	⁦ $0$ ⁩	⁦ $0$ ⁩	⁦ $+ \frac{1}{2}$ ⁩
الثاني في ⁦ $3 s$ ⁩	⁦ $3$ ⁩	⁦ $0$ ⁩	⁦ $0$ ⁩	⁦ $- \frac{1}{2}$ ⁩

يتفقان في ⁦ $(n, ℓ, m_{ℓ})$ ⁩ ويختلفان في ⁦ $m_{s}$ ⁩ فقط — ازدواج ↑↓.

📈

مبدأ البناء التصاعدي — Aufbau

ينص مبدأ البناء التصاعدي: لابد للإلكترونات أن تملأ المستويات الفرعية ذات الطاقة المنخفضة أولًا، ثم المستويات ذات الطاقة الأعلى.

⁦

1 s < 2 s < 2 p < 3 s < 3 p < 4 s < 3 d < 4 p < 5 s < 4 d < \dots

⁩

تمثل الأرقام في مخطط الكتاب مجموع ⁦ $(n + ℓ)$ ⁩ لكل مستوى فرعي.

مثال: ⁦ $4 s$ ⁩ → ⁦ $(n + ℓ) = 4 + 0 = 4$ ⁩ · ⁦ $3 d$ ⁩ → ⁦ $3 + 2 = 5$ ⁩ — لكن عند تساوي ⁦ $(n + ℓ)$ ⁩: المستوى ذو ⁦ $n$ ⁩ الأصغر طاقته أقل (⁦ $4 s$ ⁩ قبل ⁦ $3 d$ ⁩).

🧪

تطبيق — توزيع إلكتروني

بين التوزيع الإلكتروني للذرات الآتية حسب مبدأ البناء التصاعدي:

⁦ $^{11} Na$ ⁩: ⁦ $1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p^{6}, 3 s^{1}$ ⁩
⁦ $^{20} Ca$ ⁩: ⁦ $1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p^{6}, 3 s^{2}, 3 p^{6}, 4 s^{2}$ ⁩
⁦ $^{30} Zn$ ⁩: ⁦ $1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p^{6}, 3 s^{2}, 3 p^{6}, 4 s^{2}, 3 d^{10}$ ⁩

🧲

قاعدة هوند — Hund's Rule

تنص قاعدة هوند: لا يحدث ازدواج بين إلكترونين في مستوى فرعي معين إلا بعد أن تشغل أوربيتالاته فرادى أولًا.

النيتروجين ⁦

Z = 7

⁩

⁦

1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p_{x}^{1}, 2 p_{y}^{1}, 2 p_{z}^{1}

⁩

المستوى الفرعي ⁦ $2 p$ ⁩ به ثلاثة إلكترونات — كل إلكترون يشغل أوربيتالًا مستقلاً (↑) لأن الازدواج يزيد الطاقة (تنافر).

الحركة المغزلية المفردة في اتجاه واحد — أكبر استقرار.

الأكسجين ⁦

Z = 8

⁩

أربعة إلكترونات في ⁦ $2 p$ ⁩: ثلاثة منفردة أولًا، ثم الإلكترون الرابع يزدوج (↑↓) — أفضل من الصعود إلى ⁦ $3 s$ ⁩ الأعلى طاقة.

🎮

تصور بصري — قاعدة هوند خطوة بخطوة

🔍

استكشف — أعداد كم صحيحة أم خاطئة؟

⚠️

أي أعداد كم فيها خطأ؟

✅ صحيح

⁦ $n = 3, ℓ = 2, m_{ℓ} = - 1, m_{s} = + \frac{1}{2}$ ⁩

✅ صحيح

⁦ $n = 4, ℓ = 3, m_{ℓ} = - 2, m_{s} = + \frac{1}{2}$ ⁩

❌ خطأ

⁦ $n = 1, ℓ = 1, m_{ℓ} = + 1$ ⁩ — عند ⁦ $n = 1$ ⁩ أقصى ⁦ $ℓ = 0$ ⁩

❌ خطأ

⁦ $n = 2, ℓ = 2$ ⁩ — يتجاوز ⁦ $n - 1$ ⁩

🗺️

تصور بصري — مسار التوزيع

flowchart TD
 A["تحديد n, ℓ, mℓ, ms"] --> B{"باولي؟"}
 B -->|لا تكرار| C["البناء التصاعدي n+ℓ"]
 C --> D["هوند: منفرد ↑"]
 D --> E["ازدواج ↑↓"]

📝

اختبر أعداد الكم

النتيجة: ٠ / ٦

⁦

١

⁩

عدد أوربيتالات المستوى الرئيسي ⁦ $n$ ⁩:

عرض الحل

يساوي ⁦ $n^{2}$ ⁩.

⁦

٢

⁩

أقصى إلكترونات في مستوى ⁦ $n$ ⁩:

عرض الحل

⁦ $2 n^{2}$ ⁩.

⁦

٣

⁩

ترتيب الطاقة الصحيح:

عرض الحل

⁦ $4 s < 3 d$ ⁩ (بناء تصاعدي).

⁦

٤

⁩

لا يتفق إلكترونان في أعداد الكم الأربعة:

عرض الحل

مبدأ باولي.

⁦

٥

⁩

توزيع N في ⁦ $2 p$ ⁩ حسب هوند:

عرض الحل

⁦ $2 p_{x}^{1} 2 p_{y}^{1} 2 p_{z}^{1}$ ⁩ — منفرد.

⁦

٦

⁩

أوربيتالات ⁦ $3 d$ ⁩ (⁦ $ℓ = 2$ ⁩):

عرض الحل

⁦ $2ℓ + 1 = 5$ ⁩ أوربيتالات.

📋

ملخص مرئي

⁦ $n^{2}$ ⁩

أوربيتالات/مستوى

⁦ $2 n^{2}$ ⁩

إلكترونات/مستوى

باولي

↑↓ m_s مختلف

هوند

↑ منفرد أولًا

⁦

2ℓ + 1

⁩⁦

4 s < 3 d

⁩N: ⁦

2 p_{x}^{1} 2 p_{y}^{1} 2 p_{z}^{1}

⁩

➡️

استعد للدرس القادم

الباب الثالث: الجدول الدوري وتصنيف العناصر — فئات s, p, d, f وأنواع العناصر.