الأسس الكسرية

سبق أن درست الجذور التربيعية لعدد حقيقي غير سالب، وتعرفت على بعض خواص الجذور التربيعية والتكعيبية، ودرست الأسس الصحيحة وتعرفت على بعض خواصها، وسوف تتعرف في هذا الدرس على الأسس الكسرية التي تربط بين الجذور والقوى.

علمت أن الجذر التربيعي لعدد ما هو عملية عكسية لتربيع ذلك العدد، وبالمثل فإن الجذر النوني لعدد هو العملية العكسية لرفع هذا العدد للقوة n.

يُستخدم مقياس العدد إذا كان دليل الجذر n عددًا زوجيًا وكان المقدار داخل الجذر قد يعطي ناتجًا سالبًا عند التعامل مع متغيرات:

اكتب كلًا مما يأتي على صورة أسية:

1. ⁦$\sqrt{س}={س}^{\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}}$⁩
2. ⁦$\sqrt[\mathrm{٤}]{{س}^{\mathrm{٣}}}={س}^{\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}}$⁩
3. ⁦$\frac{\mathrm{١}}{\sqrt{س}}={س}^{-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}}$⁩