الدالة اللوغاريتمية وتمثيلها البياني

1. ⁦$\text{ص}={\text{لو}}_{أ}س$⁩

   تُسمى الصورة اللوغاريتمية.

2. ⁦$\text{ص}={أ}^{س}$⁩

   تُسمى الصورة الأسية المكافئة.

3. الأساس ⁦$أ$⁩ عدد موجب ⁦$\ne \mathrm{١}$⁩.
4. لا توجد صورة لوغاريتمية لـ ⁦$(-\mathrm{٣}{)}^{\mathrm{٢}}=\mathrm{٩}$⁩ لأن ⁦$س$⁩ يجب أن يكون موجبًا.

1. ⁦${\mathrm{٢}}^{\mathrm{٥}}=\mathrm{٣٢}⟹{\text{لو}}_{\mathrm{٢}}\mathrm{٣٢}=\mathrm{٥}$⁩
2. ⁦$\mathrm{١}{\mathrm{٠}}^{\mathrm{٣}}=\mathrm{١٠٠٠}⟹{\text{لو}}_{\mathrm{١٠}}\mathrm{١٠٠٠}=\mathrm{٣}$⁩
3. ⁦${\mathrm{٥}}^{\mathrm{٢}}=\mathrm{٢٥}⟹{\text{لو}}_{\mathrm{٥}}\mathrm{٢٥}=\mathrm{٢}$⁩

1. ⁦${\text{لو}}_{\mathrm{٣}}\mathrm{٢٧}=\mathrm{٣}⟹{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٣}}=\mathrm{٢٧}$⁩
2. ⁦${\text{لو}}_{\mathrm{١٠}}\mathrm{١٠٠}=\mathrm{٢}⟹\mathrm{١}{\mathrm{٠}}^{\mathrm{٢}}=\mathrm{١٠٠}$⁩
3. ⁦${\text{لو}}_{\mathrm{٢}}\mathrm{١}=\mathrm{٠}⟹{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٠}}=\mathrm{١}$⁩

هل يمكن تحويل ⁦$(-\mathrm{٢}{)}^{\mathrm{٤}}=\mathrm{١٦}$⁩ إلى صورة لوغاريتمية؟

لا، لأن ⁦$-\mathrm{٢}$⁩ ليس أساسًا صالحًا ⁦$\left(\text{يجب }أ>\mathrm{٠}\right)$⁩.

1. ⁦$\text{لو}\mathrm{١٢٥}$⁩
   ⁦$\text{لو}\mathrm{١٢٥}=س⟹\mathrm{١}{\mathrm{٠}}^{س}=\mathrm{١٢٥}$⁩
   ⁦$\text{لو}\mathrm{١٢٥}\approx \mathrm{٢}.\mathrm{٠٩٧}$⁩
2. ⁦$\text{لو}\mathrm{٠}.\mathrm{٠١}=-\mathrm{٢}$⁩

   لأن ⁦$\mathrm{١}{\mathrm{٠}}^{-\mathrm{٢}}=\mathrm{٠}.\mathrm{٠١}$⁩.