المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط
✓ درس 2.2 · كتاب الوزارة
الوحدة الثانية: الهندسة والقياس
المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط
الصفالثاني الثانوي
المدة45 د
محتوى كامل
درس «المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثاني الثانوي (علوم). - إبعاد المساحة الجانبية والمساحة الكلية (السطحية) لكل من الهرم المنتظم والمخروط القائم. محاور الدرس: سوف تتعلم · المساح...
اضغط أي أداة — سجّل مجاناً لتوليد اختبارات وفيديو وملخصات من الدرس
درس «المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثاني الثانوي (علوم). - إبعاد المساحة الجانبية والمساحة الكلية (السطحية) لكل من الهرم المنتظم والمخروط القائم. محاور الدرس: سوف تتعلم · المساحة الكلية للهرم المنتظم · الاضطهادات الأساسية · الأدوات والوسائل.
تطبيقات الرياضيات · الهندسة والقياس · الوحدة 2
المساحة الكلية للهرم والمخروط
LSA · TSA · $\frac{1}{2}PL$ · $\pi rl$
📖 الدرس 2
⏱ ~50 دقيقة
📚 كتاب الوزارة
🎯
أهداف الدرس
- ✓المساحة الجانبية LSA للهرم
- ✓المساحة الكلية TSA للهرم
- ✓LSA و TSA للمخروط القائم
- ✓مسائل تطبيقية
🔺
الهرم المنتظم
$$\text{LSA}=\frac{1}{2}P\cdot L$$
$P$ = محيط القاعدة · $L$ = الارتفاع الجانبي (من منتصف ضلع القاعدة إلى الرأس)
$$\text{TSA}=\text{LSA}+A_{\text{base}}$$
📝
مثال — هرم رباعي
قاعدة مربعة ضلعها 10 cm · حرف جانبي 13 cm
$L=\sqrt{13^2-5^2}=12$ cm (نصف ضلع القاعدة = 5)
$\text{LSA}=\frac{1}{2}(4\times 10)\times 12=240$ cm²
$A_{\text{base}}=100$ cm² · $\text{TSA}=340$ cm²
$\text{LSA}=\frac{1}{2}(4\times 10)\times 12=240$ cm²
$A_{\text{base}}=100$ cm² · $\text{TSA}=340$ cm²
🍦
المخروط القائم
$$\text{LSA}=\pi r l \qquad \text{TSA}=\pi r l+\pi r^2=\pi r(l+r)$$
$r$ نصف القطر · $l$ الراسم (الجنيح) · $l^2=h^2+r^2$
📝
مثال — مخروط
$r=15$ cm · $h=20$ cm
$l=\sqrt{15^2+20^2}=25$ cm
$\text{LSA}=\pi\times 15\times 25=375\pi\approx 1178$ cm²
$\text{LSA}=\pi\times 15\times 25=375\pi\approx 1178$ cm²
🚢
تطبيق — شمندورة
علامة إرشادية = مخروطان قائمان قاعدة مشتركة — احسب مجموع المساحات الجانبية × تكلفة الطلاء للمتر²
