Edufuture
نظرية ديموافر
✓ درس 2.2 · كتاب الوزارة

الجبر: نظرية ذات الحدين والأعداد المركبة

نظرية ديموافر

الصفالثالث الثانوي المدة45 د محتوى كامل

درس «نظرية ديموافر» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). 1. إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد: محاور الدرس: فكر و ناقش · تعلم · مثال · مثال. أهداف الوحدة: يتعامل مع الأعداد المركب...

اضغط أي أداة — سجّل مجاناً لتوليد اختبارات وفيديو وملخصات من الدرس

درس «نظرية ديموافر» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). 1. إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد: محاور الدرس: فكر و ناقش · تعلم · مثال · مثال. أهداف الوحدة: يتعامل مع الأعداد المركبة بصورها المختلفة

رياضيات بحتة · الجبر: نظرية ذات الحدين والأعداد المركبة · الوحدة 2
نظرية ديموافر
شرح منظم من كتاب الوزارة — جبر، هندسة فراغية، تفاضل وتكامل
📖 الدرس 2
⏱ ~45 دقيقة
📚 كتاب الوزارة
💡 الفكرة المحورية

1. إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد:

❓ كيف نطبّق «نظرية ديموافر» في مواقف حياتية ومسائل الامتحان؟

📝
تركيز الامتحان
  • مسألة تطبيقية — اقرأ السؤال مرتين — حدد «سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مر» · مثال: نظرية ديموافر
  • اختيار من متعدد — راجع «الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول » · مثال: نظرية ديموافر
⚠️
أخطاء شائعة — صحّحها
الحفظ دون فهم «سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا،»
✅ اربط «سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مر» بمثال من كتاب الوزارة
خطأ في الإشارات أو الوحدات
✅ راجع خطوات «نظرية ديموافر» على السبورة
محتوى الدرس
  • ١
    إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد: (
  • ٢
    مقياس العدد ع (
  • ٣
    سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا، وكان السعة الأساسية للعدد ع هي فإن السعة الأساسية للعدد ع هي 1{2.
📐
تعلم
✏️ نظرية ديموافر بأس صحيح إذا كان ن عددًا صحيحًا موجبًا فإن (9 + 5 ) — 9 + 5 ### مثال
  • ١
    عبر عن 9 بدلالة قوى 9 ### الحل (
- نظرية ديموافر : جتا + 5 + 9 - 5 - 9 - 5 أيضًا (9 + 5 ) = 9 ^2 + 3 9 9^{2 - 5 (0 - 5 ) + 3 9 9^{2 - 5 (0 ) - 2 9 9^{2 - 5 (0 - 5 ) = 9 9^{2 + 3 9 9^{2 - 5 (0 - 5 - 9 9^{2 - 5 (2) من (1), (
- بمساواة الجزء الحقيقي جا ^2 + 9 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 5 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 5 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 3 9 9^{2 - 5 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 4 9^{2 - 5 ### حلول أن تحل
  • ١
    عبر عن 9 بدلالة قوى 9 الصفت الثالث الثانوي - نظرية ديموغراف
🔬
نظرية ديموغراف بأس نسبي موجب نعلم أن جتا + تجا = جتا + ر H + تجا + ر H: حيث ر عدد صحيح.
✏️ مثال ٢ أوجد بالصورة المثلثية وبالصورة الأسية جذور المعادلة الآتية في ع = ١ (٨/
  • ١
    ثم اكتب مجموعة حل المعادلة. ### الحل
🎯
الجذور النونية المعادلة e^2 = 1 حيث ١ عدد مركب يكون لها من الجذور على الصورة e_1 =
  • ١
    يمكن حسابها بإيجاد الصورة المثلثية للعدد ١ ثم تطبيق نظرية ديموافر، وتقع الجذور جميعًا في مستوى أرجاند على دائرة واحدة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها ١/
  • ٢
    وتكون رؤوس مضلعًا منتظمًا، عدد أضلاعه ن. ### مثال ### الجذور الخماسية للعدد - ٣٢
- مثل على أرجاند الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ ### الحل الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول المعادلة e^2 = 32 - 22 وبتحويل العدد - ٣٢ إلى الصورة المثلثية. e^2 = 32 (جتا H + تجا H) e = 32 1{2 (جتا H + تجا H) نوجد الجذر الأول وذلك بوضع c = 0 صفر e = 2 (جتا H{2 + تجا H{2 = 2 (جتا 32 + 32 تجا
- وتكون قياس الزاوية بين كل جذر والذي يليه هي 32{2 = 270 e_1 = 2 (جتا 32 + 270 + تجا 32 + 272 = 2 (جتا 108 + 108 تجا 108) e_2 = 2 (جتا 32 + 270 + 272 2 تجا 32 + 272 = 2 (جتا 180 + 180 + 180 2) e_3 = 2 (جتا 32 + 270 + 272 2 تجا 32 + 272 = 2 (جتا 252 + 252 + 252 2) = 2 (جتا -108 + 108 -108) نظرية ديموغر e_2 = (2 ^
معادلة
$$- (2 \pi \varepsilon^2 + 2 \varepsilon \varepsilon^$$
معادلة
$$- + (2 \pi \varepsilon^$$
معادلة
$$- (2 \varepsilon^$$
معادلة
$$- (2 \varepsilon^$$
معادلة
$$- + (2 \pi \varepsilon^$$
  • ١
    \varepsilon^2$$$$= (2 \pi \varepsilon^
معادلة
$$- (2 \pi \varepsilon^$$
  • ١
    + (2 \pi \varepsilon^2)$$
محتوى الدرس
- ( 2 ^2 - 2 ^2 ) = 1 عند س = 2 بالتعويض في (
- ( 2 ^2 - 1 ) الجذر الأول = 2 + 1 الجذر الثاني = -2 - 1 8 حاول أن تحل ٥ أوجد الجذرين التربيعيين للعدد ٧ - ٢٢ ت مثال ٦ أوجد في مجموعة حل المعادلة (١ - ت) س² - (٦ - ٢ ت) س + ٧ - ٢ ت = ٠ الحل يمكن وضع المعادلة على الصورة: س^2 - ٦ 2 ^2{12 س + 2 ^2{12 2 ^2{12 = 2 ^2{12 2 ^2{12 x = 2 ^2{12 2 ^2{12 2 ^2{12 = 2 ^2{12 2 ^2{12 نفرض أن 1 + 2 ^2 = 0 بتربيع الطرفين كتاب الجبر والهندسة الفراغية - الجبر ٣٩ array{l
📐
٢ + ٣ ٤ - ٨ - ٦ ١
🔬
٢ = ٨ -
-
⚖️
مقارنة سريعة
🔹
سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا،
محور أول في «نظرية ديموافر»
🔸
الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول
محور ثانٍ — يُقارن بالأول في الكتاب
💡 ملخص سريع
  • 🔹 سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا، وكان السعة الأسا…
  • 🧬 الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول المعادلة وبتحويل …
  • 🧪 وتكون قياس الزاوية بين كل جذر والذي يليه هي
  • 📐 تعلم
الدرس التالي النسبة بين حدين متتاليين من مفكوك ذات الحدين

درس «النسبة بين حدين متتاليين من مفكوك ذات الحدين» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). - الأذوات الم...

ابدأ ←