تطبيقات على القيم العظمى والصغرى

-

- بالنسبة إلى س p (m) = 13 - 13{13 m، c (m) = -13{13 m عند p (m) = 0 m = 13{13 2 13{13 = 3 ويكون عندها c (m) < 0 : م لها نقطة حرجة وحيدة عند m = 3 والمشتقة الثانية سالبة دائمًا، فإن هذه النقطة الحرجة تعطى القيمة العظمى المطلقة. : للدالة p قيمة عظمى مطلقة عند m = 3، m = 13{13 13{13 = 12 أي إن: للمستطيل أكبر مساحة عندما يكون بعداه 3 m 12 ٣ حاول أن تحل ١ أوجد أكبر مساحة لمثلث متساوٍ ساقين يمكن رسمه داخل دائرة طول نصف قطرها ١٢ سم.

- + 2 = ص^2 من التشابه: 2 + س{س = ص y = 2 + x{2 + x = 2 + x{2 2 لإيجاد أقصر طول للسلم يكفي أن تكون ل^2 قيمة صغرى

- بالنسبة إلى س. n_1 x n_2 x n_3 = n_1 x + 1 n_2 x كتاب الرياضيات البحتة - التفاضل والتكامل تطبيقات على القيم العظمى والصغرى ({ - 1) (2 + ({) ( + 2{) ) (2 + ({) - 1) عند النقط الحرجة: { صفر x = -2 مرفوض أو { = 1 = { x = 2 من اختبار المشتقة الأولى للتزايد والتناقص نلاحظ تغير إشارة { من - إلى + عند س = 2 تكون ل^2 أصغر ما يمكن بالتعويض في (٢): ص = + 2 2{2 = 1 بالتعويض في (

- 22{ = ل. مساحة القطاع = 1{2 ل = 16 = 16 مل (

- عندما = { و = 0: عند = 4 يكون محيط القطاع أقل ما يمكن مساحة القطاع = 1{2 ^2 ^2 = 2 16{4 4 = ###